Am rechnen

Wurden wirklich schon alle Fotos gemacht?

Ich liebe meine Kollegen! Morgens beim ersten Kaffee wird man mit Fragen wie dieser erfreut: „Fotografierst du immer noch? Wurde denn nicht schon jedes Foto gemacht?“ 

Eine kleine Erläuterung weckte aber mein Interesse. Wenn man XX Megapixel und XX Farben hat, ergibt sich doch nur eine bestimmte Anzahl an Bildern, die man machen kann. Und das kann man doch mal kurz rechnen.

Moderne Kamera

Als schönes Beispiel nehmen wir die Sony a9:

  • 24 MP
  • 14 Bit (Raw / unkomprimiert)

Daraus folgt:

24 Millionen Pixel mal 3 Farben mit je 2^14 Helligkeitsstufen.

Alles schön aufgelöst wie in der Schule:

X=(2^(14*3))^24.000.000

X=(2^42)^24.000.000

X=4.398.046.511.104^24.000.000

X=4,26×10^303.438.235

Zehn hoch 300 Millionen Bilder. Krass!

Klingt für dich erstmal nicht nach viel? In unserem Universum gibt es gerade einmal ca. zehn hoch achzig (10^80) Teilchen. Diese Zahl ist einfach unvorstellbar groß, bitte verzeiht mir, dass ich nicht alle 300 Millionen Stellen VOR DEM KOMMA abgetippt habe.

Monitor-Auflösung

Aber OK, dafür gibt es eh keine Monitore, die das anzeigen könnten. Nehmen wir doch lieber ein Jpeg (8 Bit Farbtiefe) und eine Full-HD Auflösung (1920×1080 Pixel)

Also wieder step-by-step:

X=(2^(8*3))^(1920×1080)

X=(2^(8*3))^2.073.600

X=(2^24)^2.073.600

X=16.777.216^2.073.600

X=1,50×10^14.981.179

Diese Zahl ist schon unglaublich viel kleiner aber das Universum reicht irgendwie immernoch nicht. Noch weniger Auflösung?… naja ok.

Der Klassiker

Nintendo Game Boy Kamera
Game Box camera

Kennst du noch die Gameboy-Kamera? (128×112 Pixel, 4 Graustufen)

X=4^(128×112)

X=4^14.336

X=1,36×10^8631

Die Zahl ist immernoch zu groß aber WolframAlpha kann sie zumindest ganz anzeigen:

Moegliche Anzahl an Bildern mit Gameboy-Kamera
Mögliche Bilder Gameboy-Kamera

Ha! So viele Bilder gibt es bestimmt schon und wenn nicht, dann mache ich die einfach selber!

Ich habe schnelle Finger, also sollten 20 Bilder pro Sekunde drin sein (kann die Sony a9 ja auch):

20 pro Sekunde, sind

1.200 pro Minute, sind

72.000 pro Stunde, sind

1.728.00 pro Tag, sind

630.720.00 pro Jahr, sind

63.072.000.000 pro Jahrundert, … das werden viele Jahrunderte

Aber Google hat alles, oder? Google hat über 10 Milliarden Bilder indexiert, das sind aber nur 0,00…(8617 Nullen)…00737% der mit dem Gameboy theoretisch machbaren Bilder.

Mal eine Gedankenreise:

Du setzt dich auf eine Schnecke, welche mit einer Geschwindigkeit von 3 cm/h losreitet (Gartenschneckentempo). Dabei siehst du die 120 Bilder pro Sekunde an (120 fps wollen doch im Moment alle). Dann hättest du nach 1,9×10^21 Jahrhunderten ein mal das heutige Universum durchquert (ca. 8,5×10^26 m). Von den 1,36×10^8631 Bildern hättest du aber noch immer 1,359999×10^8631 Bilder nicht gesehen. Du hättest dir nämlich  gerade einmal 3,41×10^31 Bilder angesehn, wärst aber vermutlich ziemlich müde, durstig, hungrig und bräuchtest eine Pinkelpause, denn die sind noch nichteinmal eingerechnet.

Auch wenn man sagt: Gespiegelt, gedrehte oder inverse sind gleich, gibt es selbst mit dem Gameboy noch Fotos, die garantiert noch niemand gemacht hat!

ALSO! RAN AN DIE KAMERA!!!

Verrechnet oder Denkfehler? Gib doch deinen Senf dazu!

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3 Gedanken zu “Wurden wirklich schon alle Fotos gemacht?

  1. Du hattest heute offensichtlich auch frei. Und das Kaffeeküchen-Gespräch hat gefehlt…

    Eine etwas andere Betrachtung der Zahlen deiner α9 oder meiner EOS80D:
    Wenn man das etwas anders auflöst, lautet das Ergebnis 2^1,008 Mrd., also anders gesagt 1,008 Gbit. Das sind gut 120 MiB pro Bild.
    Bloß gut, dass Sony und Canon (und all die anderen) uns das doch etwas komprimieren – hoffentlich verlustfrei.

    Apropos Monitore, die das anzeigen könnten:
    In Japan gibt’s den Sharp LC-70X500E. Das ist ein 8K TV mit 12 bit je Farbkanal.
    Der kann also 1.194.393.600 Bit anzeigen. Oder eben 2^1.194.393.600 verschiedene Bilder.
    Und ein Foto aus unserer Kamera würde auf dem Gerät im 1:1 Zoom nicht nur vollständig sondern mit Rand angezeigt werden!
    (Das Teil soll 2018 nach Europa kommen.)

    1. komprimieren…hmm interessantes Thema. Die Sony a9 war nur ein Beispiel. Leider kann ich sie diese (bzw. wäre ja eher die Sony a7r III ein Taum) aberlnicht leisten. Ich gebe mich mit der a68 zufrieden 🙂

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